Năm 1939, Martin Kamen và Samuel Ruben thuộc phòng thí nghiệm Quốc gia Lawrence Berkeley đã bắt đầu thực hiện tại những thí nghiệm để định những nguyên tố hữu cơ phổ biến hữu cơ có đồng vị với thời gian bán hủy đủ dài để có giá trị trong nghiên cứu y sinh học. Họ tổng hợp (14
C) bằng máy gia tốc cyclontron Các loại máy gia tốc hạt[4]

BêtatrônMáy gia tốc hạt (máy gia tốc hạt nhân, máy gia tốc hạt cơ bản) là các thiết bị sử dụng các năng lượng bên ngoài truyền cho các hạt nhằm tăng vận tốc và do đó, làm tăng năng lượng của hạt chuyển động.. Sự hoạt động của Bêtatrôn - máy gia tốc cảm ứng các electron - dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ, thực chất là một máy biến thế, trong đó cuộn thứ cấp là dòng các electron. Nguyên tắc hoạt động của bêtatrôn rất đơn giản. Trong từ trường ngang không đổi, electron chuyển động theo vòng tròn. Nếu từ trường thay đổi, nó sẽ sinh ra điện trường xoáy, trường này có thể truyền năng lượng cho electron. Electron thu được năng lượng sẽ chuyển động trong trường đều theo đường xoắn ốc. Nếu làm cho trường trở nên không đều, ta có thể buộc các electron chuyển động theo quỹ đạo có bán kính không đổi. Muốn thế, cần phải thực hiện một điều kiện nào đó đặt ra cấu trúc cho từ trường. Nếu các điều kiện như thế được thực hiện, electron chuyển động theo quỹ đạo có bán kính không đổi. Từ trường uốn cong quỹ đạo của hạt, bảo đảm chuyển động theo vòng tròn có bán kính đã cho, điện trường tăng tốc hạt, làm thay đổi độ lớn của xung lượng: d p t d t = e E {\displaystyle {\tfrac {\operatorname {d} \!p_{t}}{\operatorname {d} \!t}}=eE} , trong đó p t {\displaystyle p_{t}} là độ lớn của xung lượng tại thời điểm t {\displaystyle t} , E {\displaystyle E} được xác định qua độ lớn của sức điện động cảm ứng: E = U 2 π r {\displaystyle E={\tfrac {U}{2\pi r}}} . Nhưng U {\displaystyle U} được xác định bởi thông lượng cảm ứng qua điện tích của quỹ đạo (với độ chính xác đến dấu của nó): U = d d t ( π r o 2 B t b ) {\displaystyle U={\tfrac {d}{\operatorname {d} \!t}}(\pi r_{o}^{2}B_{tb})} . Độ lớn của xung lượng có liên hệ đơn giá với cường độ từ trường trên quỹ đạo: p t = e r o B t {\displaystyle p_{t}=er_{o}B_{t}} . Khi đó d d t e r o B t = d d t ( π r o 2 B t b ) {\displaystyle {\tfrac {\operatorname {d} \!}{\operatorname {d} \!t}}er_{o}B_{t}={\tfrac {\operatorname {d} \!}{\operatorname {d} \!t}}(\pi r_{o}^{2}B_{tb})} . Sau khi đơn giản cho r o {\displaystyle r_{o}} , e {\displaystyle e} , π {\displaystyle \pi } chúng ta thu được d d t B t = 1 2 . d d t B t b {\displaystyle {\tfrac {\operatorname {d} \!}{\operatorname {d} \!t}}B_{t}={\tfrac {1}{2}}.{\tfrac {\operatorname {d} \!}{\operatorname {d} \!t}}B_{tb}} hay B t = 1 2 B t b {\displaystyle B_{t}={\tfrac {1}{2}}B_{tb}} . Phương trình cho thành phần biến thiên này đúng tại mọi thời điểm bất kì. Nó được gọi là điều kiện Viđerôe (mang tên nhà bác học lần đầu tiên tìm ra nó), hay điều kiện 1 : 2 {\displaystyle 1:2} . Điều kiện đó nói lên rằng, cùng một từ trường biến thiên có thể tăng tốc các electron và giữ chúng trên quỹ đạo có bán kính không đổi, nếu cảm ứng từ trên quỹ đạo hai lần nhỏ hơn giá trị trung bình của cảm ứng từ bên trong quỹ đạo.

Sơ đồ dụng cụNam châm có các đầu cực với dạng đặc biệt, các đầu này gây ra trường không đều. Trong trường có đặt một buồng chân không hình phỏng xuyến, trong đó có nguồn các electron. Các đường sức từ trong miền này có dạng hình trống. Sự phân bố từ trường dọc theo bán kính được trình bày theo định luật 1 r n {\displaystyle {\tfrac {1}{r^{n}}}} , trong đó n {\displaystyle n}

là chỉ số không đều thỏa mãn điều kiện: 0 < n < 1 {\displaystyle 0<n<1} . Thường thường n = 0 , 4 ÷ 0 , 8 {\displaystyle n=0,4\div 0,8} . Cuộn nam châm được nuôi bởi một dòng điện biến thiên có tần số bằng 50 H z {\displaystyle 50Hz} . Năng lượng mà electron thu được có thể được xác định dựa vào mối liên hệ giữa xung lượng và năng lượng toàn phần: E 2 = c 2 ( p 2 + m o 2 c 2 ) = c 2 [ r o e B 2 + m o 2 c 2 ] {\displaystyle E^{2}=c^{2}(p^{2}+m_{o}^{2}c^{2})=c^{2}[r_{o}eB^{2}+m_{o}^{2}c^{2}]} , từ đó suy ra E = c r o e B 1 + ( m o c r o e B ) 2 {\displaystyle E=cr_{o}eB{\sqrt {1+({\tfrac {m_{o}c}{r_{o}eB}})^{2}}}} . Xung lượng p {\displaystyle p} của electron trong bêtatrôn lớn hơn m o c {\displaystyle m_{o}c} rất nhiều: m o c r o e B ≪ 1 {\displaystyle {\tfrac {m_{o}c}{r_{o}eB}}\ll 1} . Thực vậy, đối với bêtatrôn tương đối nhỏ ( R o = 50 c m {\displaystyle R_{o}=50cm} , B = 3000 g a u s s {\displaystyle B=3000gauss} ): m o c p ∼ 10 − 2 ≪ 1 {\displaystyle {\tfrac {m_{o}c}{p}}\thicksim 10^{-2}\ll 1} . Như vậy, đối với năng lượng cuae electron đã được tăng tốc trong bêtatrôn, ta có thể viết với độ chính xác lớn: E = c r o e B {\displaystyle E=cr_{o}eB} . Nếu biểu diễn năng lượng ra e V {\displaystyle eV} , r o {\displaystyle r_{o}} ra c m {\displaystyle cm} , B {\displaystyle B} ra gauss, thì công thức cho năng lượng có thể viết dưới dạng: B = 300 r o B {\displaystyle B=300r_{o}B} . Biểu thức đó chứng tỏ rằng để thu được năng lượng lớn cần phải nâng r o {\displaystyle r_{o}} và B {\displaystyle B} . Trong bêtatrôn B {\displaystyle B} có độ lớn vào khoảng 4000 {\displaystyle 4000} - 5000 {\displaystyle 5000} gauss, ta không thể tăng mãi B {\displaystyle B} lên được, vì khi đó trường bên trong quỹ đạo sẽ có giá trị vào khoảng 18 − 20 {\displaystyle 18-20} kgauss và bắt đầu xảy ra sự bão hòa của sắt. Việc nâng r o {\displaystyle r_{o}} cũng có giới hạn, vì thể tích sắt của nam châm và trọng lượng của nó tăng gần tỉ lệ với r o 3 {\displaystyle r_{o}^{3}} . Năng lượng nuôi và giá thành của thiết bị sẽ tăng lên theo cùng tỉ lệ đó. Như vậy, việc tăng nhiều bán kính r o {\displaystyle r_{o}} không lợi về mặt kinh tế. Tuy nhiên, giới hạn của năng lượng đạt được trong bêtatrôn là do một hiện tượng vật lí gây ra, đó là hiện tượng electron phát quang. Chuyển động của electron theo quỹ đạo là chuyển động có gia tốc, nhưng mọi chuyển động có gia tốc của điện tích đều dẫn đến sự bức xạ ra các sóng điện từ, do đó dẫn đến sự hao năng lượng. Ứng với năng lượng bằng 50 − 100 M e V {\displaystyle 50-100MeV} , bức xạ đó được trông thấy bằng mắt thường dưới dạng vết sáng xanh - trắng, nếu quan sát theo phương tiếp tuyến với quỹ đạo. Bức xạ đó phá hủy điều kiện về tính dừng, do đó ứng với các năng lượng lớn, electron sẽ bị rơi khỏi quỹ đạo cân bằng và cần được sử dụng, nếu không nó sẽ đập lên thành buồng và sẽ bị mất. Năng lượng giới hạn của electron đạt được trong bêtatrôn không vượt quá 300 M e V {\displaystyle 300MeV} . VÌ năng lượng nghỉ của electron E o = m o c 2 = 0 , 511 M e V {\displaystyle E_{o}=m_{o}c^{2}=0,511MeV} , nên electron so năng lượng E {\displaystyle E} MeV có khối lượng toàn phần m m o ≈ 2 E {\displaystyle {\tfrac {m}{m_{o}}}\approx 2E} , nghĩa là với E = 300 M e V {\displaystyle E=300MeV} , khối lượng toàn phần của electron vào khoảng 600 m o {\displaystyle 600m_{o}} . Đối với vận tốc của electron, chúng ta thu được: v c = 1 − ( m o m ) 2 = 1 − ( E o E ) 2 ≈ 1 − 1 2 ( E o E ) 2 {\displaystyle {\tfrac {v}{c}}={\sqrt {1-({\tfrac {m_{o}}{m}})^{2}}}={\sqrt {1-({\tfrac {E_{o}}{E}})^{2}}}\approx 1-{\tfrac {1}{2}}({\tfrac {E_{o}}{E}})^{2}} . Với E = 2 M e V {\displaystyle E=2MeV} chúng ta có v c = 0 , 9997 {\displaystyle {\tfrac {v}{c}}=0,9997} và với 100 M e V {\displaystyle 100MeV} , v c = 0 , 99995 {\displaystyle {\tfrac {v}{c}}=0,99995} , nghĩa là trong tất cả các tính toán ta có thể coi v ≈ c {\displaystyle v\thickapprox c} . Chúng ta hãy thêm một vấn đề có liên quan đến tính ổn định của chuyển động theo quỹ đạo cân bằng. Nếu electron ngẫu nhiên bị lệch đi do sự va chạm với các phân tử khí còn lại ở trong buồng, thì nó phải trở lại quỹ đạo dừng, nếu không vào cuối quá trình tăng tốc, số các hạt có thể giảm đột ngột. Sự quay trở lại của electron sau khi nó ra khỏi mặt phẳng quỹ đạo lên phía dưới được bảo đảm bởi dạng hình trống của những đường sức của trường, bởi sự có mặt của thành phần xuyên tâm của trường, thành phần này gây ra lực hướng về phía mặt phẳng trung bình p p {\displaystyle pp} đối với các electron chuyển động theo chiều kim đồng hồ, nếu nhìn từ trên xuống (electron tích điện âm). Cơ chế điều tiêu trục đó hoạt động trong tất cả các máy gia tốc. Sự quay trở về của các electron sau khi lệch về phía các giá trị r {\displaystyle r} lớn hay nhỏ được bảo đảm bởi việc cho trước định luật giảm: B ∼ 1 r n {\displaystyle B\sim {\tfrac {1}{r^{n}}}} . Lực Lorentz F L {\displaystyle F_{L}} phụ thuộc vào r {\displaystyle r} : F L = c o n s t r n {\displaystyle F_{L}={\tfrac {const}{r^{n}}}} , lực hướng tâm F h t = c o n s t r {\displaystyle F_{ht}={\tfrac {const}{r}}} . Ở trên quỹ đạo cân bằng F L = F h t {\displaystyle F_{L}=F_{ht}} . Nếu hạt lệch phía tâm, thì lực Lorentz sẽ nhỏ hơn lực hướng tâm cần thiết và hạt thu được gia tốc theo bán kính hướng ra khỏi tâm, do đó nó sẽ trở lại quỹ đạo dừng. Khi lệch khỏi tâm, lực Lorentz giảm chậm hơn ( n < 1 {\displaystyle n<1} ) lực hướng tâm và như vậy nó truyền cho hạt gia tốc xuyên tâm nào đó đưa nó về quỹ đạo r o {\displaystyle r_{o}} .

Tham khảo

• Siêu dẫn
• Hạt cơ bản
• Từ trường
• Điện trường

Và đã xác định được rằng chu kì bán rã của nguyên tử dài hơn so với thí nghiệm trước đây..[5]. Serge A. Korff một nhà khoa học làm việc tại viện Franklin tại Philadelphia đã dự đoán rằng sự tương tác của neutron temperature với 14
N trong bầu khí quyển sẽ tạo ra (14
C). [note 1][7][8] Khác với trước đây, (14
C) được tạo ra từ sự tương tác của deuterons với carbon 13.[5]. Trong thế chiến thứ 2, nhờ vào nghiên cứu của Korff, Willard Libby đã sử dụng (14
C) để xác định tuổi.[7][8]

Trong năm 1945, Libby chuyển đến đại học Chicago ở nơi đây ông ta bắt đầu nghiên cứu về tuổi phóng xạ carbon. Năm 1946 ông đã đăng bài báo nói rằng (14
C) và carbon không phóng xạ tồn tại trong mỗi cơ thể sống.[9][10]. Libby và một số cộng tác viên đã tiến hành thử nghiệm khí mêtan thu được từ các công trình nước thải ở Baltimore, bằng phương pháp mẫu họ đã trở nên giàu có ngay sau khi chứng minh được các mẫu vật này có chứa (14
C).Ngược lại, Ngược lại, metan được tạo ra từ dầu mỏ cho thấy không có hoạt tính phóng xạ carbon vì tuổi của nó. các kết quả đã được tóm tắt trong một bài báo trong Khoa học năm 1947, trong đó các tác giả nhận xét rằng kết quả của họ ngụ ý rằng có thể xác định được các vật liệu có chứa carbon có nguồn gốc hữu cơ.[9][11]Libby và James R. Arnold đã tiến hành thử nghiệm lý thuyết xác định niên đại bằng cách phân tích các mẫu với các độ tuổi đã biết. Ví dụ, hai mẫu được lấy từ ngôi mộ vị vua Ai Cập Djoser, Zoser và Sneferu, độc lập vào năm 2625 trước Công nguyên hoặc trừ 75 năm, được xác định bằng phép đo carbon phóng xạ đến trung bình 2800 sau công nguyên cộng hoặc trừ 250 năm. Những kết quả này được đăng lên tạp chí khoa học năm 1949.[12][13][note 2]. Trong vòng 11 năm kể từ khi công bố, hơn 20 phòng thí nghiệm xác định niên đại carbon đã được thành lập trên toàn thế giới.[15]. Năm 1960, Libby đã đạt giải nobel hoá học.[9]